劉洪(約公元130～210)，字元卓，東漢泰山郡蒙陰縣（今山東省臨沂市蒙陰縣）人，東漢魯王劉興后裔，我國古代杰出的天文學家和數學家，珠算發明者，被后世尊為“算圣”。

    他自幼聰慧好學，博覽六藝群書，學識淵博，尤精于天文、歷法；在年輕時即踏入仕途應太史令征召赴京城洛陽，被授予郎中，后遷常山國長史。

    撰成了《乾象歷》一書，是我國傳世的第一部引進月球運動不均勻性理論的歷法。把日月食回歸年的長度定為365.2462日，并首次給出白道和黃道約成古度6°1′的交角。測出的近點月的長度為27.55476日，和現在的測值27.55455日相差甚微。

    后對《九章算術》進行注釋，撰成《九章算術注》；成功地發明了“正負數珠算”，因此被后人稱為“珠算”的早期奠基人、珠算之父。臨沂人將算圣劉洪，同智圣諸葛亮、書圣王羲之，并稱為“瑯琊三圣”。劉洪（約130-196年），字元卓，東漢泰山郡蒙陰（今山東蒙陰縣）人，約東漢永建四年(公元129年)生，約建安十五年(公元210年)卒，是我國古代杰出的天文學家和數學家。

    劉洪的才能，得到朝廷的重視。《后漢書》說，洪善算，當世無偶。因此，在漢靈帝漢靈帝光和年間，由太史蔡邕推薦，被調回京師，專門從事歷法研究。在此期間，他除了按照皇帝的旨意參與“考驗日月”，審核、課校他人呈報上來的研究成果外，還把多年來研究的成果匯集起來，寫成《乾象歷》、《七曜術》和《九章算術》等專著。經過精心地研究，他發現當時采用的《四分歷》不準確，于是參照歷代歷法加以演算、改進，創造了我國第一部歷法《乾象歷》。《乾象歷》是考慮了月球運動不均勻的歷法，在推算日食日食、月食時采用了定朔的方法，測得近月點的長度為27.5508日，白道和黃道約成6度的角，從中找出每天實際運動度數和平均運動度數的差，由此可平朔推求定期?！肚髿v》對歷代歷法的修訂產生過極大的影響，為后世所沿用。

    劉洪的另一重要成就是和蔡邕一起補續了《漢書·律歷記》，其中許多資料被都被后來的《續漢書·律歷記》所采用。

    珠算，是用算盤進行運算的工具。珠算的發明，使人們的計算能力產生了一次飛躍，“珠算”這個名詞，最早見于東漢魏人徐岳所著的《數術記遺》一書。徐岳在書中說：“劉會稽，博學多聞，偏于數學……隸首注術，仍有多種，其一珠算。”徐岳所說的劉會稽就是劉洪。

    有人說，蒙陰是珠算的故鄉，劉洪是珠算之父，被尊為“算圣”。珠算是中國五大發明之一。

    劉洪是漢光武帝劉秀的侄子魯王劉興的后代，自幼得到了良好的教育。青年時期曾任校尉之職，對天文歷法有特殊的興趣。約公元160年，由于他對天文歷法的素養漸為世人所知，遂被調到執掌天時、星歷的機構任職，為太史部郎中。在此后的10余年中，他積極從事天文觀測與研究工作，這對劉洪后來在天文歷法方面的造詣奠定了堅實的基礎。

    就在這期間，他與蔡邕等人一起測定了二十四節氣時太陽所在恒星間的位置、太陽距天球赤極的度距、午中太陽的影長、晝夜時間的長度以及昏旦時南中天所值的二十八宿度值等5種不同的天文數據。這些觀測成果被列成表格收入東漢四分歷中，依據這一表格可以用一次差內插法分別計算任一時日的上述5種天文量。從此，這些天文數據表格及其計算成為中國古代歷法的傳統內容之一。劉洪參與了開創這一新領域的重要工作，這也是他步入天文歷法界的最初貢獻。

劉洪《四分歷》

    約公元174年，劉洪被調離洛陽，出任常山國(今河北元氏)長史，協助王國相處理政務。同年，他獻上經多年研究的心得之作《七曜術》，該術引起了朝廷的重視，漢靈帝特下詔委派太史部官員對該術作實際校驗。依據校驗的結果，劉洪對《七曜術》進行了修訂，又撰成了《八元術》。該二術的具體內容已無法查考，但從術名知，它們應是研究日、月、五星運動的專著，是劉洪關于歷法的早期著作。這一年，劉洪曾依此預報公元179年的一次月食，可是并不成功，這說明它們還存在不少缺欠。

    公元175—177年，劉洪因其父去世，辭官在家守孝3年。大約就在這期間，劉洪完成了他的《九章算術》，它應是對同名經典數學名著進行注釋并融入研究心得的數學著作。因此劉洪又以通曉算術而知名。也許正由于這個緣故，在劉洪守孝期滿后，即被任命為主管財政事務的上計掾。

    公元178年，劉洪又為郎中。由于他在天文歷算上的很高造詣，經蔡邕的推舉，到東觀和蔡邕一同編撰東漢律歷志，蔡邕善著文、通音律，劉洪精通歷理又密于用算，二人優勢互補，密切合作，出色地完成了這項任務。據劉洪的學生徐岳說，這一年，劉洪還提出過改革當時正行用的東漢四分歷的設想，為此，劉洪“先上驗日食：日食在晏，加時在辰，食從下上，三分侵二。事御之后如(劉)洪言”(《晉書·律歷志中》)。雖然劉洪的改歷之議未獲實現，但他卻因此名聲大振，成為當時頗孚眾望的天文學家。

    公元179年，劉洪已年屆50，又由于他曾被舉為孝廉，且儀容莊重，處事嚴謹，善于交際，遂被任命為謁者。不久，他又遷任谷城門侯，谷城門是當時洛陽的12座城門之一，位于正北方，劉洪為該城門的主管人。這一年他主持評議王漢提出的交食周期的工作。公元180年，劉洪又參與評議馮恂和宗誠關于月食預報和交食周期的論爭，劉洪以其淵博的學識和精到的見解，公正地加以評判。

    約公元184年，劉洪又一次被調離洛陽，出任會稽郡(今浙江紹興)東部都尉，是為郡太守的副手。在此任內，劉洪初步完成并向朝廷獻上了他的乾象歷，時間約在公元187年至188年間。由于初成的乾象歷對于月亮運動的描述，具有明顯的優越性和可靠性，當即被采納，取代了東漢四分歷的月行術。

    約公元189年，漢靈帝特召劉洪返回洛陽，其原因很可能是因為初成的乾象歷得到朝廷的重視，征劉洪商議歷法改革事宜。但由于當年四月漢靈帝駕崩，接著又有董卓等人為亂，時局驟變，朝廷無暇顧及改革歷法，而這時劉洪正在返京的途中，于是朝廷改變初衷，改任劉洪為山陽郡(今山東金鄉)太守。在此后大約10多年的時間里，他一方面努力料理繁重的政務，一方面繼續為改良和完善他的乾象歷而勤奮工作，而且注意培養學生，努力使他對天文歷法研究的最新成果為人們所了解，力圖使之后繼有人。當時的著名學者鄭玄（漢獻帝建安元年，鄭玄從劉洪得《乾象歷》，以為窮幽極微，并加注釋。），以及徐岳、楊偉、韓翊等人都曾先后得到劉洪的指點，他們后來為普及或發展乾象歷做出了各自的貢獻。

    劉洪在任山陽太守以后，還曾遷任曲城(今山東掖縣)侯相，地位與郡太守相當。劉洪在為相期間，賞罰分明，重教化，移風易俗，吏民畏而愛之，成為遠近聞名的頗有威望和政績的行政官員。

    公元206年，劉洪最后審定了他的乾象歷，這是他在初成乾象歷以后，又經過10余年的研究、檢驗、充實和提高而成的歷法杰作。可惜，劉洪大約在公元210年去世，在生前他沒有看到他為之付出數十年心力的乾象歷被正式頒用。但他的心血沒有白費，經徐岳的學生闞澤等人的努力，乾象歷在公元232—280年正式在東吳行用。更重要的是，乾象歷以它的眾多創造，使傳統歷法面貌一新，對后世歷法產生了巨大的影響，在中國古代歷法史上寫下了光輝的篇章，劉洪也以取得劃時代成就的天文學家而名垂青史。劉洪的天文學成就大都載于乾象歷中，他的貢獻是多方面的，其中以對月亮運動和交食的研究成果最為突出。

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